BANGUN RUANG
Dalam gambar tersebut terlihat bahwa sisi dari kubus, balok, prisma dan limas merupakan sisi datar. Sedangkan pada tabung, kerucut dan bola memiliki sisi lengkung.
Jadi dalam materi ini akan dibahas mengenai Tabung, Kerucut dan Bola.
TABUNG
Sifat-sifat dari tabung adalah:
- – Memiliki sisi alas dan atas yang bentuknya sama berupa lingkaran.
– Memiliki sisi lengkung atau selimut yang menghubungkan sisi alas dan atas.
Rumus Tabung
1. Luas Permukaan
=
1. Luas Permukaan
=
2. Volume
=
=
dengan
- r = jari-jari
t = tinggi
Untuk lebih lengkapnya mengenai tabung, lihat materi tabung
KERUCUT
Sifat-sifat dari kerucut adalah:
- – Memiliki sebuah alas yang bentuknya lingkaran
– Memiliki titik puncak atas
– Memiliki selimut (sisi) yang berbentuk lengkungan.
Rumus Kerucut
1. Luas Permukaan
=
2. Volume
=
dengan
1. Luas Permukaan
=
2. Volume
=
dengan
- r = jari-jari
s = garis pelukis
t = tinggi kerucut
Untuk lebih lengkapnya mengenai kerucut, lihat materi kerucut
BOLA
Sifat-sifat dari bola adalah:
- – Hanya memiliki satu buah sisi
– Tidak Memiliki titik sudut
– Hanya Memiliki sebuah sisi lengkung yang tertutup
Rumus Bola
1. Luas Permukaan
=
2. Volume
=
Dengan
1. Luas Permukaan
=
2. Volume
=
Dengan
- r = jari-jari
Untuk lebih lengkapnya mengenai bola, lihat materi bola
Pembahasan
a) volume tabung
V = π r2 t
V = 3,14 x 20 x 20 x 40 = 50 240 cm3
b) luas alas tabung
Alas tabung berbentuk lingkaran hingga alasnya
L = π r2
L = 3,14 x 20 x 20 = 1256 cm2
c) luas tutup tabung
Luas tutup tabung sama dengan luas alas tabungnya.
L = 1256 cm2
d) luas selimut tabung
L = 2 π r t
L = 2 x 3,14 x 20 x 40
L = 5 024 cm2
e) luas permukaan tabung
Luas permukaan tabung = luas selimut + luas alas + luas tutup
L = 5 024 + 1 256 + 1 256 = 7 536 cm2
atau dengan menggunakan rumus langsungnya
L = 2 π r (r + t)
L = 2 x 3,14 x 20 (20 + 40)
L = 12,56 x 60 = 7 536 cm2
f) luas permukaan tabung jika tutupnya dibuka
L = luas selimut + luas alas = 5 024 + 1 256 = 6280 cm2
atau dari luas permukaan dikurangi dengan luas tutup
L = 7 536 − 1 256 = 6 280 cm2
Soal No. 2
Diberikan sebuah kerucut yang memiliki jari-jari sebesar r = 30 cm dan garis pelukis s = 50 cm seperti gambar berikut.
Tentukan:
a) tinggi kerucut
b) volume kerucut
c) luas selimut kerucut
d) luas permukaan kerucut
Pembahasan
a) tinggi kerucut
Tinggi kerucut dicari dengan dalil atau rumus phytagoras dimana
t2 = s2 − r2
t2 = 502 − 302
t2 = 1600
t = √1600 = 40 cm
b) volume kerucut
V = 1/3 π r2 t
V = 1/3 x 3,14 x × 30 x 30 x 40
V = 37 680 cm3
c) luas selimut kerucut
L = π r s
L = 3,14 x 30 x 50
L = 4 710 cm2
d) luas permukaan kerucut L = π r (s + r)
L = 3,14 x 30 (50 + 30)
L = 3,14 x 30 x 80 = 7 536 2
Soal No. 3
Diberikan sebuah bola yang memiliki jari-jari sebesar 30 cm seperti gambar berikut.
Tentukan:
a) volume bola
b) luas permukaan bola
Pembahasan
a) volume bola
V = 4/3 π r3
V = 4/3 x 3,14 x 30 x 30 x 30
V = 113 040 cm3
b) luas permukaan bola
L = 4π r2
L = 4 x 3,14 x 30 x 30
L = 11 304 cm2
a) volume tabung
V = π r2 t
V = 3,14 x 20 x 20 x 40 = 50 240 cm3
b) luas alas tabung
Alas tabung berbentuk lingkaran hingga alasnya
L = π r2
L = 3,14 x 20 x 20 = 1256 cm2
c) luas tutup tabung
Luas tutup tabung sama dengan luas alas tabungnya.
L = 1256 cm2
d) luas selimut tabung
L = 2 π r t
L = 2 x 3,14 x 20 x 40
L = 5 024 cm2
e) luas permukaan tabung
Luas permukaan tabung = luas selimut + luas alas + luas tutup
L = 5 024 + 1 256 + 1 256 = 7 536 cm2
atau dengan menggunakan rumus langsungnya
L = 2 π r (r + t)
L = 2 x 3,14 x 20 (20 + 40)
L = 12,56 x 60 = 7 536 cm2
f) luas permukaan tabung jika tutupnya dibuka
L = luas selimut + luas alas = 5 024 + 1 256 = 6280 cm2
atau dari luas permukaan dikurangi dengan luas tutup
L = 7 536 − 1 256 = 6 280 cm2
Soal No. 2
Diberikan sebuah kerucut yang memiliki jari-jari sebesar r = 30 cm dan garis pelukis s = 50 cm seperti gambar berikut.
Tentukan:
a) tinggi kerucut
b) volume kerucut
c) luas selimut kerucut
d) luas permukaan kerucut
Pembahasan
a) tinggi kerucut
Tinggi kerucut dicari dengan dalil atau rumus phytagoras dimana
t2 = s2 − r2
t2 = 502 − 302
t2 = 1600
t = √1600 = 40 cm
b) volume kerucut
V = 1/3 π r2 t
V = 1/3 x 3,14 x × 30 x 30 x 40
V = 37 680 cm3
c) luas selimut kerucut
L = π r s
L = 3,14 x 30 x 50
L = 4 710 cm2
d) luas permukaan kerucut L = π r (s + r)
L = 3,14 x 30 (50 + 30)
L = 3,14 x 30 x 80 = 7 536 2
Soal No. 3
Diberikan sebuah bola yang memiliki jari-jari sebesar 30 cm seperti gambar berikut.
Tentukan:
a) volume bola
b) luas permukaan bola
Pembahasan
a) volume bola
V = 4/3 π r3
V = 4/3 x 3,14 x 30 x 30 x 30
V = 113 040 cm3
b) luas permukaan bola
L = 4π r2
L = 4 x 3,14 x 30 x 30
L = 11 304 cm2
Tidak ada komentar:
Posting Komentar