Silabus SMA

 SILABUS SMA/MA

Mata Pelajaran      : Matematika Peminatan MIPA

Kelas                       : XII

Kompetensi Inti

KI 1   : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

KI 2 :  Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan   menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3  : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

 KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

Kompetensi Dasar	Materi Pokok	Pembelajaran	Penilaian	Alokasi Waktu	Sumber Belajar
2.1  Memiliki sikap jujur dan konsisten, bertanggungjawab, tangguh, konsisten dan jujur dalam memecahkan masalah nyata sehari-hari. 2.2  Mengembangkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa percaya diri dan sikap kritis dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual	Matriks dalam sistem persamaan linier Transformasi Geometri	Mengamati Membaca persamaan-persamaan linier dari berbagai sumber. Menanya Membuat pertanyaan tentang cara penyelesaian sistem persamaan linier selain menggunakan metode grafik, substitusi dan eliminasi. Mengeksplorasikan Mengenali bentuk matriks dalam sistem persamaan linier serta menentukan unsur-unsur matriks yang ada dalam suatu sistem persamaan linier. Mengasosiasikan Menganalisis matriks dalam sistem persamaan linier dan menggunakannya menentukan penyelesaiaan sistem  persamaan linier Mengomunikasikan Merumuskan persamaan matriks dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan sistem persamaan linier, mengaplikasikan konsep matriks, menentukan penyelesaiannya dan menyajikan semua itu dalam bentuk tulisan atau lisan Mengamati Membaca jenis-jenis transformasi geometri dari berbagai sumber Menanya Membuat pertanyaan tentang perbedaan jenis-jenis tranformasi geometri koordinat. Mengeksplorasikan Mengenali jenis-jenis transformasi geometri koordinat: translasi, rotasi, refleksi dan dilatasi Mengasosiasikan ·      Menganalisis dan merumuskan persamaan matriks dari jenis-jenis transformasi geometri koordinat, menentukan hasil transformasi dengan menggunakan persamaan matriks transformasi. ·      Menggambar hasil  transformasi geometri koordinat Mengomunikasikan Merumuskan persamaan matriks dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan transformasi geometri koordinat, mengaplikasikan konsep matriks, menentukan penyelesaiannya dan menyajikan semua itu dalam bentuk tulisan atau gambar.	Tugas ·  membaca mengenai pengertian matriks dalam sistem persamaan linier dan transformasi geometri ·  Mengerjakan latihan soal-soal yang terkait dengan penyelesaian sistem persamaan linier dengan metode matriks, jenis-jenis transformasi geometri, komposisi beberapa transformasi. Portofolio Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang ada. Tes Tes tertulis bentuk uraian	4 x 4 jam pelajaran	· Buku Matematika kelas XII · Buku referensi dan artikel yang sesuai · Internet
3.1  Mendeskripsikan dan menganalisis konsep matriks dalam sistem persamaan linear dan transformasi dalam geometri koordinat serta menerapkannya dalam memecahkan masalah nyata yang berkaitan.
4.1 Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep dan operasi, dan sifat-sifat matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaan linier dan transformasi geometri, serta menginterpretasikan menganalisis makna hasil pemecahan masalah.
2.1  Memiliki sikap jujur dan konsisten, bertanggungjawab, tangguh, konsisten dan jujur dalam memecahkan masalah nyata sehari-hari. 2.2  Mengembangkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa percaya diri dan sikap kritis dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual	Vektor	Mengamati Membaca, mengamati skalar dan vector dari berbagai sumber. Menanya Dibawah bimbingan guru, menanyakan perbedaan besaran skalar dan vektor. Mengeksplorasikan Menentukan unsur-unsur besaran skalar dan vektor, vektor satuan, sifat sifat operasi aljabar vektor, sudut antara dua vektor, panjang proyeksi dan proyeksi vektor suatu vektor pada vektor lainnya, serta cara menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan skalar dan vektor. Mengasosiasikan Menggambar operasi penjumlahan atau pengurangan beberapa vektor dan operasi perkalian skalar vektor.	Tugas Mengerjakan latihan soal-soal yang terkait dengan skalar dan vektor Portofolio Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang ada. Tes Tes tertulis bentuk uraian	4 x 4 jam pelajaran	· Buku Matematika kelas XII · Buku referensi dan artikel yang sesuai · Internet
3.2  Mendeskripsikan dan menganalisis konsep skalar dan vektor dan menggunakannya untuk membuktikan berbagai sifat terkait jarak dan sudut serta menggunakannya dalam memecahkan masalah.
4.2 Memecahkan masalah dengan menggunakan kaidah-kaidah vektor.
2.1   Memiliki sikap jujur dan konsisten,bertanggungjawab, tangguh, konsisten dan jujur dalam memecahkan masalah nyata sehari-hari 2.2  Mengembangkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa percaya diri dan sikap kritis dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual	Bunga majemuk, Angsuran, Anuitas .	Mengamati Membaca dari berbagai sumber untuk mencari informasi tentang bunga majemuk, angsuran dan anuitas. Menanya Berdiskusi membuat pertanyaan tentang masalh keuangan seperti bunga majemuk, angsuran dan anuitas. Mengeksplorasikan Mengidentifikasi unsur-unsur dalam masalah keuangan. Mengasosiasikan Menganalisis prinsp matematika keuangan dan menentukan hubungan bunga, angsuran dan anuitas. Mengomunikasikan Menyajikan data keuangan dan menjelaskan konsep bunga, angsuran dan anuitas.	Tugas Mencari permasalahan keuangan sehari-hari yang berhubungan dengan bunga dan angsuran (misalnya kredit kendaran atau barang) Observasi Mengidentifikasi bunga, angsuran atau anuitas dari suatu masalah keuangan Portofolio Rangkuman permasalahan keuangan sehari-hari dan identifikasi unsur bunga, angsuran dan anuitas Tes Tes tertulis  berbentuk uraian	3 x 4 jam pelajaran	· Buku Matematika kelas XII · Buku referensi dan artikel yang sesuai · Internet
3.3  Menganalisis konsep dan prinsip matematika keuangan terkait bunga majemuk, angsuran, dan anuitas serta menerapkannya dalam memecahkan masalah keuangan.
4.3  Menyajikan data keuangan dan menganalisis konsep dan prinsip matematika terkait angsuran dan anuitas dan melakukan prediksi pemecahan  masalah perbankan.
2.1  Memiliki sikap jujur dan konsisten, bertanggungjawab, tangguh, konsisten dan jujur dalam memecahkan masalah nyata sehari-hari. 2.2  Mengembangkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa percaya diri dan sikap kritis dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual	Komposisi transformasi geometri	Mengamati Mengamati  komposisi transformasi geometri koordinat dari berbagai sumber Menanya Membuat pertanyaan tentang komposisi tranformasi geometri koordinat. Mengeksplorasikan Menganalisis dan merumuskan aturan komposisi beberapa transformasi geometri koordinat, menentukan hasil komposis beberapa transformasi. Mengasosiasikan Menggambar hasil komposisi beberapa transformasi geometri koordinat. Mengomunikasikan Membuat model, merumuskan persamaan matriks dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan komposisi  transformasi geometri koordinat, menentukan penyelesaiannya dan menyajikan semua itu dalam bentuk tulisan, gambar atau lisan.	Tugas ·  membaca mengenai pengertian komposisi transformasi geometri koordinat dari berbagai sumber. ·  Mengerjakan latihan soal-soal yang terkait dengan komposisi transformasi.geometri koordinat. Portofolio Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang ada. Tes Tes tertulis bentuk uraian	4 x 4 jam pelajaran	· Buku Matematika kelas XII · Buku referensi dan artikel yang sesuai · Internet
3.4  Menerapkan konsep dan aturan komposisi transformasi geometri koordinat dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual.
4.4  Memecahkan masalah dengan menggunakan konsep dan aturan komposisi beberapa transformasi geometri koordinat.
2.1  Memiliki sikap jujur dan konsisten,bertanggungjawab, tangguh, konsisten dan jujurdalam memecahkan masalah nyata sehari-hari 2.2  Mengembangkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa percaya diri dan sikap kritis dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual	Dimensi Tiga	Mengamati ·  Membaca dan meningat kembali konsep jarak dan sudut pada ruang dimensi tiga. ·  Mencari informasi teknik membuat irisan dua bidang Menanya Melalui diskusi kelompok membuat pertanyaan tentang jarak dan sudut antara garis/bidang, bidang/bidang. Mengeksplorasikan ·   Menentukan jarak dan sudut antara garis/bidang, bidang/bidang ·   Menentukan cara paling mudah membuat irisan dua bidang Mengasosiasikan Menyimpulkan konsep jarak atau besar sudut antara garis/bidang, bidang/bidang Mengomunikasikan ·  Menjelaskan cara menghitung konsep jarak atau besar sudut antara garis/bidang, bidang/bidang ·  Menjelaskan secara sederhana proses membuat irisan dua bidang.	Tugas Menggambar beberapa bangun ruang Observasi ·  Menyelidiki atau menentukan beberapa jarak atau sudut yang dibentuk atas unsur dalam bangun ruang ·  Membuat irisan antara dua bidang pda gambar ruang dimensi tiga. Portofolio · Merangkum gambar bangun ruang yang sudah ditentukan beberapa jarak dan sudut yang dapat ditemukan pada gambar. · Membuat irisan dua bidang Tes Tes tertulis bentuk uraian   .	5 x 4 jam pelajaran	· Buku Matematika kelas XII · Buku referensi dan artikel yang sesuai · Internet
3.5  Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antar garis/bidang, bidang/bidang dan irisan dua bidang dalam bangun ruang dimensi tiga melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya, dan menerapkannya dalam pemecahan masalah.
4.5  Menyajikan konsep jarak, sudut antar garis/bidang, bidang/bidang, dan irisan dua bidang dalam pemecahan masalah bangun ruang dimensi tiga
2.1  Memiliki sikap jujur dan konsisten, bertanggungjawab, tangguh, konsisten dan jujur dalam memecahkan masalah nyata sehari-hari. 2.2  Mengembangkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa percaya diri dan sikap kritis dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual	Trigonometri	Mengamati Membaca mengenai pengertian identitas penjumlahan sinus, identitas selisih sinus, identitas penjumlahan kosinus, identitas selisih kosinus dalam pengubahan dan pembuktian berbagai identitas trigonometri dari berbagai sumber Menanya Membuat pertanyaan mengenai pengertian identitas penjumlahan sinus, identitas selisih sinus, identitas penjumlahan kosinus, identitas selisihkosinus dalam pengubahan dan pembuktian berbagai identitas trigonometri, dan penerapannya pada masalah nyata Mengeksplorasikan Menemukan rumus rumus penjumlahan sinus, selisih sinus, penjumlahan kosinus, identitas selisih kosinus dalam pengubahan dan pembuktian berbagai identitas trigonometri dan menerapkannya dalam pemecahan masalah. Mengasosiasikan Menggunakan identitas penjumlahan sinus, identitas selisih sinus, identitas penjumlahan kosinus, identitas selisih dalam pengubahan dan pembuktian berbagai identitas trigonometri serta menyajikannya dengan tulisan. Mengomunikasikan Menjelaskan tentang pengubahan dan pembuktian sinus dan kosinus.	Tugas Mengerjakan latihan soal-soal yang terkait dengan identitas penjumlahan sinus, identitas selisih sinus, identitas penjumlahan kosinus, identitas selisih kosinus Portofolio Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang ada. Tes Tes tertulis bentuk uraian	5 x 4 jam pelajaran	· Buku Matematika kelas XII · Buku referensi dan artikel yang sesuai · Internet
3.6  Mendeskripsikan identitas penjumlahan sinus, identitas selisih sinus, identitas penjumlahan kosinus, identitas selisih dan menerapkannya dalam pemecahan masalah.
4.6  Menyajikan dan menganalisis identitas penjumlahan sinus, identitas selisih sinus, identitas penjumlahan kosinus, identitas selisih untuk pengubahan dan pembuktian berbagai identitas trigonometri.
2.1    Memiliki sikap jujur dan konsisten,bertanggungjawab, tangguh, konsisten dan jujurdalam memecahkan masalah nyata sehari-hari 2.2  Mengembangkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa percaya diri dan sikap kritis dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual	Integral Tentu	Mengamati Membaca untuk memahami dan mengingat kembali konsep integral tentu. Menanya ·      Mendiskusikan konsep luas dan volume benda putar. ·      Membuat pertanyaan tentang luas dan volume benda putar ·      Membuat pertanyaan tentang panjang kurva Mengeksplorasikan ·      Menenrtukan daerah di bawah kurva atau hasil benda putar ·      Menentukan interval dari derah di bawah kurva dan derah hasil benda putar ·      Menentukan intergral tertentu dalam menghitung panjang kurva Mengasosiasikan Menganalisis konsep dan aturan integral tentu untuk suatu interval Mengomunikasikan Menjelaskan langkah menghitung luas derah di bawah kurva dan volume benda putar serta panjang kurva menggunakan aturan integral tentu.	Tugas Menggambar beberapa grafik kurva. Observasi ·   Menentukan derah yang dibatasi oleh kurva ·   Menentukan benda putar yang terbentuk ·   Menentukan panjang kurva Portofolio Merangkum gambar beberapa grafik, menentukan derah di bawah kurva, atau benda putar yang terbentuk kemudian dengan menggunakan konsep integral tentu menghitung luas di bawah kurva dan volume bend putar. Tes Tes tertulis bentuk uraian   .	5 x 4  jam belajar	· Buku Matematika kelas XII · Buku referensi dan artikel yang sesuai · Internet
3.7  Mendeskripsikan dan menerapkan konsep dan aturan integral tentu untuk membuktikan dan menyelesaikan masalah terkait luas daerah di bawah kurva, daerah di antara dua kurva dan volume benda putar. 3.8  Menganalisis grafik fungsi aljabar dan trigonometri dan menerapkan konsep dan aturan integral tentu untuk menentukan panjang kurva pada interval tertentu.
4.7  Memecahkan masalah nyata dengan menerapkanberbagai konsep dan aturan integral tentu terkait luas daerah, volume benda putar dan panjang kurva dengan mengolah data, memilih variabel,menginterpretasi masalah dalam gambar dan membuat model masalah serta menyelesaikannya
2.3   Memiliki sikap jujur dan konsisten, bertanggungjawab, tangguh, konsisten dan jujur dalam memecahkan masalah nyata sehari-hari 2.4  Mengembangkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa percaya diri dan sikap kritis dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual	Integral Parsial	Mengamati ·      Membaca untuk memahami dan mengingat kembali konsep integral ·      Menggambar grafik fungsi aljabar dan fungsi trigonometri Menanya ·      Mendiskusikan integral fungsi aljabar dan trigonometri ·      Membuat pertanyaan integral parsial. Mengeksplorasikan ·      Menentukan integral fungsi aljabar ·      Menentukan integral fungsi trigonometri Mengasosiasikan Menganalisis konsep dan aturan integral parsial. Mengomunikasikan Menjelaskan langkah menentukan integral parsial terhadap berbagai bentuk fungsi aljabar dan trigonometri.	Tugas Menggambar beberapa grafik kurva. Observasi ·      Menentukan integral fungsi aljabar ·      Menentukan integral fungsi trigonometri Portofolio, Merangkum gambar beberapa grafik, menentukan integral fungsi aljabar dan trigonometri Tes Tes tertulis bentuk uraian.	5 x 4  jam belajar	· Buku Matematika kelas XII · Buku referensi dan artikel yang sesuai · Internet
3.9  Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dan aturan untuk melakukan integral parsial terhadap berbagai bentuk fungsi aljabar dan Trigonometri
4.8  Memecahkan masalah nyata dengan menerapkan konsep dan aturan untuk melakukan intergral partial terhadap berbagai bentuk fungsi aljabar dan trigonometri